11道有趣的數學問題

[作者：佚名文章來源：博客點擊數：601更新時間：2013-8-28 20:23:47| 收藏本文 ]
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1.有3個人去投宿,一晚30元.三個人每人掏了10元湊夠30元交給了老闆.後來老闆說今天優惠只要25元就夠了,拿出5元命令服務生退還給他們, 服務生偷偷藏起了2元,然後,把剩下的3元錢分給了那三個人,每人分到1元. 這樣,一開始每人掏了10元,現在又退回1元,也就是10-1=9, 每人只花了9元錢,3個人每人9元, 3 X 9 = 27元+ 服務生藏起的2元=29元，還有一元錢去了哪裡？？？此題在新西蘭面試的時候曾引起巨大反響.有誰知道答案呢?

答案:每人所花費的9元錢已經包括了服務生藏起來的2元（即優惠價25元+服務生私藏2元=27元=3*9元）因此，在計算這30元的組成時不能算上服務生私藏的那2元錢，而應該加上退還給每人的1元錢。即：3*9+3*1=30元正好！還可以換個角度想..那三個人一共出了30元，花了25元，服務生藏起來了2元，所以每人花了九元，加上分得的1元，剛好是30元。因此這一元錢就找到了。

小結：這道題迷惑人主要是它把那2元錢從27元錢當中分離了出來,原題的算法錯誤的認為服務員私自留下的2元不包含在27元當中,所以也就有了少1元錢的錯誤結果；而實際上私自留下的2元錢就包含在這27元當中,再加上退回的3元錢,結果正好是30元。

(2).有個人去買蔥,問蔥多少錢一斤賣蔥的人說1塊錢1斤這是100斤要完100元買蔥的人又問蔥白跟蔥綠分開賣不賣蔥的人說賣蔥白7毛蔥綠3毛買蔥的人都買下了稱了稱蔥白50斤蔥綠50斤最後一算蔥白50*7等於35元蔥綠50*3等於15元35+15等於50元買蔥的人給了賣蔥的人50元就走了而賣蔥的人卻納悶了為什麼明明要賣100元的蔥而那個買蔥的人為什麼50元就買走了呢？你說這是為什麼？

答案:1塊錢一斤是指不管是蔥白還是蔥綠都是一塊錢一斤，當他把蔥白和蔥綠分開買時，蔥白7毛蔥綠3毛，實際上其重量是沒有變化，但是單價都發生了變化，蔥白少收了3毛每斤，蔥綠少收了7毛每斤，所以最終50元就買走了。

（3）.有口井7米深有個蝸牛從井底往上爬白天爬3米晚上往下墜2米問蝸牛幾天能從井裡爬出來？

答案：5天。這道題很多人想都不想就說是七天..其實用一個很簡單的方法..你拿張紙畫一下就出來了..這道題特簡單...

（4）.一毛錢一個桃,三個桃胡換一個桃,你拿1塊錢能吃幾個桃？

答案：1塊錢買10個，吃完後剩10個核。再換3個桃，吃完後剩4個核。再換1個桃，吃完後剩2個核。朝賣桃的賒1個，吃完後剩3個核。把核都給賣桃的，頂賒的那個。所以，你一共吃了10+3+1+1=15個桃。這是大家都知道的方法..還有個方法..不要一次買十個..分開買..第一次三個..第二次兩個..第三次兩個..這樣.. ..很簡單..也是15個。

（5）有十二個乒乓球形狀、大小相同，其中只有一個重量與其它十一個不同，現在要求用一部沒有砝碼的天秤稱三次，將那個重量異常的球找出來，並且知道它比其它十一個球較重還是較輕。答案：分成ABC 3組，每組4顆，第一次稱可能有3種結果..A>B或A=B或A<B,如果A大於B直接稱A的4顆球一邊2顆，這樣就知道哪邊重，哪邊重稱哪邊就知道哪個是最重的球了！如果A等於B直接稱C的4顆球，方法同上如果A小於B直接稱B的4顆球，方法同上。

（6）一個商人騎一頭驢要穿越1000公里長的沙漠，去賣3000根胡蘿蔔。已知驢一次性可馱1000根胡蘿蔔，但每走1公里又要吃掉1根胡蘿蔔。問：商人最多可賣出多少胡蘿蔔？

答案：534根。

首先駝1000根蘿蔔前進x1公里放下1000-2*x1根後帶走剩下的x1根返回；然後駝1000根蘿蔔前進，至x1公里處取x1根蘿蔔，讓驢子恰好駝1000根蘿蔔；繼續前進至距起點x2公里處，放下1000-2*（x2-x1）根蘿蔔再返回，到x1公里處恰好把蘿蔔吃完，再取x1根蘿蔔返回起點；最後駝走一千根蘿蔔，行至x1、x2處依次取走所有蘿蔔，再行至終點。x1、x2處剩餘的蘿蔔分別小於等於x1和（x2-x1），在這個不等式約束條件下，求得兩處剩餘蘿蔔的最大值即可，因為實際上兩處剩餘的蘿蔔個數就是最終能夠到達終點的蘿蔔個數。最後求的x1=200，x2=1600/3。驢走過的總路程是2*x1+2*x2+1000=2466+2/3,按題意是走完一公里才吃一根蘿蔔，也就是吃掉的蘿蔔總數為里程數向下取整，為2466，所以最終剩下能賣掉的蘿蔔是3000-2466=534根了。

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